Погляди фон Неймана на математику як нервову систему цивілізації

Неділя, 8 лютого 2026 року

Джон фон Нейман був одним із найвидатніших інтелектуалів ХХ століття: математиком, фізиком, економістом і стратегічним мислителем, чий вплив сягав від чистої теорії множин до ядерного стримування. Серед його менш часто цитованих, але інтелектуально показових спостережень є його характеристика математики як своєрідної вторинної нервової системи людської цивілізації. Це не була одноразова метафора. Вона відображала глибоке розуміння того, як абстрактне мислення, одного разу формалізоване, починає діяти незалежно від індивідуальних умів, керуючи діями, координуючи складні системи та формуючи політичну та технологічну владу.

Фон Нейман розумів математику не просто як мову опису природи, а як організаційний субстрат для самої думки. Так само, як біологічна нервова система обробляє сенсорні сигнали, зберігає пам'ять і координує дії, математика обробляє емпіричну реальність, абстрагує її в символічну форму та дозволяє приймати рішення в масштабах і зі швидкістю, що набагато перевищують можливості людського пізнання без сторонньої допомоги. Коли математика вбудовується в інституції, машини та процедури, вона перестає бути приватною інтелектуальною діяльністю і натомість стає колективною когнітивною інфраструктурою.

Цю ідею можна простежити до досвіду фон Неймана в кількох галузях. У чистій математиці він спостерігав, як формальні системи розвивають внутрішню логіку, яка обмежує та спрямовує майбутню роботу. Після прийняття аксіом та методів вони формують, які питання можна ставити та які відповіді є зрозумілими. У цьому сенсі математика набуває рефлексів: стандартних методів, канонічних рішень та прийнятих способів доведення. Окремі математики діють у межах цієї структури так само, як нейрони діють у мозку. Креативність залишається можливою, але вона спрямовується існуючою системою.

Робота фон Неймана з обчислювальної техніки зробила цю метафору більш буквальною. Цифровий комп'ютер, особливо в архітектурі, яку він допоміг визначити, екстерналізував математичні міркування у фізичні машини. Алгоритми стали виконуваними, пам'ять стала адресованою, а логічні операції виконувалися з електронною швидкістю. Математика перестала бути просто інструментом, що використовується нервовою системою; вона стала самостійною нервовою системою, посередником між людським наміром та фізичною дією. Сучасні суспільства тепер покладаються на цю вторинну систему в усьому, від логістики та фінансів до військового командування та управління.

Наслідки були не лише технічними. Фон Нейман гостро усвідомлював, що як тільки математика вбудовується в машини та інституції, вона набуває певного ступеня автономії. Рішення здаються об'єктивними, оскільки вони виражені математично, навіть коли вони кодують політичні чи етичні припущення. В економіці теорія ігор забезпечила моделі, які впливали на реальну стратегічну поведінку, особливо під час холодної війни. Держави почали діяти відповідно до концепцій рівноваги та принципів оптимізації, розглядаючи супротивників як раціональних агентів у математичних рамках. Вторинна нервова система почала формувати геополітичні рефлекси.

У метафорі фон Неймана також є неявне попередження. Біологічні нервові системи можуть функціонувати неправильно, надмірно збуджуватися або діяти рефлекторно без рефлективного судження. Математичні системи, якщо їх розглядати як авторитетні, можуть витіснити моральні міркування або здоровий глузд. Сам фон Нейман зазначав, що в достатньо складних системах прогнозування стає ненадійним, а контроль має поступитися місцем статистичному управлінню та ймовірнісному мисленню. Математика може керувати діями, але вона не може гарантувати мудрість.

У сучасному світі прозріння фон Неймана виглядає далекоглядним. Алгоритмічне управління, автоматизована торгівля, прогнозне поліцейське управління та штучний інтелект залежать від шарів математичної абстракції, що безперервно діють на тлі соціального життя. Ці системи реагують на вхідні дані, генерують результати та впливають на поведінку, часто швидше, ніж люди можуть втрутитися. Математика функціонує як розподілена, безособова нервова система, що з'єднує датчики, бази даних та осіб, які приймають рішення, по всьому світу.

Однак фон Нейман не вважав цей розвиток по суті антиутопічним. Його погляд був радше прагматичним, ніж моралістичним. Математика, подібно до нервової системи, посилює як можливості, так і ризик. Вона уможливлює координацію в безпрецедентних масштабах, але також посилює помилки та упередження, коли вони вбудовані у формальну структуру. Тому відповідальність полягає не у відкиданні математики, а в розумінні її ролі, обмежень та наслідків.

У цьому світлі характеристика математики як вторинної нервової системи фон Нейманом є радше діагнозом, ніж метафорою. Сучасна цивілізація не просто використовує математику; вона мислить крізь неї. Для світу, який дедалі більше формується абстрактними моделями та автоматизованими рішеннями, це розуміння залишається тривожно актуальним.